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Nace el 12 de marzo de 1824 en Königsberg. Estudia en la universidad de la ciudad natal, fue profesor de la universidad de Breslau a partir de 1850, y posteriormente, en 1854, de la Hiedelberg y a partir de 1875 de la de Berlín, en cuya ciudad además es miembro de la Academia de las Ciencias. Sufre un accidente que le obliga a moverse mediante una silla de ruedas, pero esto no le impide continuar con su actividad investigadora, que se centra en campos diversos de la física como son la electricidad y la física radiactiva.
En 1847, cuando aún estaba estudiando, formula matemáticamente las denominadas leyes de Kirchhoff en su honor, relativas a la derivación de las corrientes eléctricas en redes de conductores de diferentes resistencias.
Kirchhoff Muere el 17 de octubre de 1887 en Berlín
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